A verkörpert B, während C zuschaut.

Der agierende Schauspieler

Das deutsche Wort Schauspieler benennt den Spielenden der angeschaut wird, während er spielt, der spielt, um angeschaut zu werden und, hoffentlich, genau hinschaut während er spielt.

Ein Spieler ist etwas anderes, einer, der "alles auf eine Karte setzt", ein hohes Risiko des Verlustes eingeht, in Hoffnung auf den ungeheuren Gewinn. Ein Spielender wiederum, ist einer der Spiele spielt, unschuldige und andere. Verspielt, spielerisch, spielend -  hat man alles verspielt und verloren und trägt dennoch ein verspieltes Kleid? Geht man spielerisch mit einer Situation um oder ist es spielend leicht, sie in den Griff zu bekommen? Spiel dich nicht auf, du solltest das besser runterspielen. Da hat sich was abgespielt.

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schauen Vb. ‘den Blick auf etw. richten, betrachten, achtgeben, sich kümmern um, innerlich erblicken, erfassen, erkennen’, ahd. scouwōn
spielen Vb., ahd. spilōn (8. Jh.), mhd. spiln, spilen ‘Scherz treiben, sich vergnügen (mit Leibesübungen, Kampfspiel, Brett- oder Würfelspiel), sich lebhaft bewegen, fröhlich sein, musizieren’, asächs. spilon ------------------------------------------------------------------------------------

Ich mag den englischen Begriff actor fast lieber - der der etwas tut, der handelt. Die Wörter sind bereits geschrieben, in älteren Stücken und einigen neuen ist die Grundhandlung vorgegeben und nun kommt der, der Situation und Wörter in seinem Handeln aufeinanderprallen läßt.

Anne Carson beschreibt es so und besser:

Warum gibt es die Tragödie? 
Weil du voll Wut bist. Warum bist du voll Wut? Weil du voller Schmerz bist... Wut und Schmerz - du mußt sie im Zaum halten, eine Form um sie errichten, wo sie sich austoben können, ohne dass du oder deine Familie sterben müssen. Es gibt eine Theorie, dass es gut für dich ist, Geschichten über andere Menschen anzusehen, die in Wut und Schmerz versunken sind - dass es deine Dunkelheit läutern könnte. Willst du in deine Abgründe allein hinabsteigen? Nicht unbedingt. Wie, wenn es ein Schauspieler es für dich tuen könnte? Werden sie nicht deshalb actors = Tuende genannt? Sie tuen für dich. Du opferst sie der Aktion, der Tat. Und dieses Opfer ist eine Form der tiefsten Intimität mit deinem eigenen Leben. In ihm siehst du dich selbst, die jetzige und mögliche Gestaltung deiner Natur durchspielen. Du kannst dir deines Bewusstseins dieser Natur bewusst sein, wie du es niemals im Moment des Erlebens bist. Der Schauspieler, indem er dich wiederholt, opfert einen Moment seines Lebens, um dir deine Geschichte zu geben.

Anne Carson Trauer Lektionen: Vier Stücke
Die Übersetzung versucht den Inhalt möglichst genau wiederzugeben, nicht die einzelnen Wörter.  

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actor late 14c., "an overseer, guardian, steward," from Latin actor "an agent or doer," also "theatrical player," from past participle stem of agere (see act). Mid-15c. as "a doer, maker," also "a plaintiff." 
Online Etymology Dictionary
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Picasso Der Schauspieler 1903

Why does tragedy exist? Because you are full of rage. Why are you full of rage? Because you are full of grief… Grief and rage - you need to contain that, to put a form around it, where it can play itself out without you or your kin having to die. There is a theory that watching unbearable stories about other people lost in grief and rage is good for you—may cleanse you of your darkness. Do you want to go down to the pits of yourself all alone? Not much. What if an actor could do it for you? Isn’t that why they are called actors? They act for you. You sacrifice them to action. And this sacrifice is a mode of deepest intimacy with your own life. Within it you watch yourself act out the present or possible organization of your nature. You can be aware of your own awareness of this nature as you never are at the moment of experience. The actor, by reiterating you, sacrifices a moment of his own life in order to give you a story of yours.

Anne Carson Grief Lessons: Four Plays by Euripides

In der Reihenfolge ihres Alters: Aischylos, Sophokles, Euripides

Euripides, römische Kopie einer griechischen Büste von 330 v.u.Z

Das Titelzitat ist von Eric Bentley.